Las tres puertas
Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas se encuentra el coche de tus sueños, y detrás de las otras, mulas. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº2, que contiene una mula. Entonces te pregunta: “¿No prefieres escoger la nº3?”.
¿Qué es mejor para ti?
A. Mantener tu elección inicial (es decir, abrir la nº1)
B. Cambiar tu elección inicial (abrir la nº3)
C. Piensas que ninguna opción es mejor o peor que la otra
Ahora, rápidamente, vayan a los comentarios, y sin leer las respuestas del resto de lectores añadan la suya propia (A, B o C). Si lo desean pueden también explicar el porqué de su elección. Lo prometo: una de las tres es la opción correcta. Yo mañana actualizaré la entrada, desvelando la interesante solución del enigma.
Actualizado: He añadido la solución al problema, no la lean sin antes dar una respuesta.
Solución: El Problema de Monty Hall
Lo expuesto hasta ahora es en realidad el enunciado de un famoso ejercicio de probabilidad conocido como el problema de Monty Hall. Dicho dilema está inspirado por un concurso televisivo estadounidense, y su nombre proviene del nombre del presentador, Monty Hall.
En un primer instante la lógica nos invita a pensar que la opción correcta es la C, es decir, cambiar o no cambiar da igual, pues quedando sólo 2 cajas, una buena y otra mala, las probabilidades de que el premio esté en una u otra es del 50%. Pero ese razonamiento es incorrecto. Para no aburriros con una demostración pesada o difícil de entender lo haremos mirando todas las posibles combinaciones de las puertas:
Asumamos que eliges la puerta 1. En un principio tienes 1/3 de probabilidades de acertar. Pero (y esta es la clave) el presentador sabe que hay detrás de cada puerta.
En el caso A y B, el presentador te abrirá las puertas 2 y 3 respectivamente (lo que hace que sólo quede una puerta con mula)… si se fijan en esos dos casos lo acertado para conseguir el coche es cambiar de puerta. Sólo en el caso C no te conviene cambiar. Por lo tanto de las tres combinaciones posibles… en dos es bueno cambiar (2/3), y sólo en una (1/3) es malo. ¿Sorprendido verdad? Tus posibilidades de ganar aumentan del 33% al 66% si cambias de puerta después de que te muestren una incorrecta.
Si aún no les queda claro pueden leer la entrada que la Wikipedia dedica a este problema. O si lo prefieren pueden jugar con este simulador que he preparado. Observarán que a medida que completan partidas el casillero que indica “Victorias siempre cambiando” tenderá al 66%, y el de “Victorias nunca cambiando” al 33%. Si desean ahorrarse el esfuerzo y directamente ver el resultado tras X partidas lo pueden hacer aquí.
Esta entrada fue escrita el 14 de January de 2006 a las 04:12 y está archivada en las categorías Curiosidades, Juegos. Puedes seguir las respuestas a esta entrada por RSS. También puedes dejar un comentario, o hacer TrackBack desde tu propio blog.
254 Respuestas a 'Las tres puertas'
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El 13 de January de 2006 a las 04:43 #
Estoy seguro de que si no hay truco tonto la respuesta es C.
Por cierto, me encanta cuando posteas a estas horas, así me alegras la tarde ;-P
El 13 de January de 2006 a las 04:55 #
C
El 13 de January de 2006 a las 04:58 #
A
El 13 de January de 2006 a las 05:07 #
La primera quehaya elegido, la A por ejemplo.
Esto será lo típico de “si sigues firme en tu elección es que eres decidido, cabezón… blablabla” xD
Pero hago más caso a mi primer instinto, es como cuando vas en coche y hay dos carriles, siempre vas por el mismo pero un día te da por cambiar porque parece que adelantarás más, y por ulpa de cambiar te pasas de salida, o justo se para la fila y por la que ibas tira para adelante… etc.
El 13 de January de 2006 a las 05:15 #
Ostia!
Acabo de mirar la solución por internet y tienes razón, es un problema chulo, como para pararse 5 minutos antes de contestar.
Muy chulo!
El 13 de January de 2006 a las 05:27 #
yo kreo qe A o_o
pq si en la 2 hay una mula pues logico no la abres, y como el conductor e pregunta qe si kieres abrir la 3ra puerta para mi es como si te estubiera diciendo qe no abrieras la 1ra, para qe no te ganes el carro XD y cuando la abras sakes la mula XD, asi qe yo escojeria A la primera puerta
El 13 de January de 2006 a las 06:39 #
B, creo que lo que hay que ver es que al escoger una de las tres puertas tienes la probabilidad de 1/3 de atinar al auto, pero al abrir una de las otras dos, la probabilidad de que la misma puerta que escogiste sea la del auto, baja, pues no seria 1/2, sino 1/2 * 1/3 = 1/6,,,,,, no se si me expliqué bien, pero creo que por ahí va la solución …. salutes from mexico
El 13 de January de 2006 a las 06:39 #
Bueno, sin duda alguna, es un juego de probabilidad y benditas sean las matematicas:
1/3 y 2/3 en las proporciones esto tomando en cuenta en que apuntes cuantas veces ganas por cambiar y cuantas por quedarte con tú elección.
En lo personal creo que la psicología es un arma letas así que si me cambio de puerta
El 13 de January de 2006 a las 07:28 #
Según los -malditos- matemáticos, la respuesta correcta sería cambiar de opción, porque cambias tus chances de 1/3 a 2/3. En la práctica, es obvio que es lo mismo. Si una puerta es desechada, tienes 2/3 con cualquier opción que tomes. Por lo tanto yo me quedo con la opción C.
El 13 de January de 2006 a las 07:36 #
La A, a nadie le gusta regalar coches, por eso el presentador te da la otra opción… esa es mi opinión
El 13 de January de 2006 a las 07:51 #
A… Me quedo con lo que escogi primero…
El 13 de January de 2006 a las 08:41 #
La respuesta a este viejo problema matemático es la A.
¿También tú te has leído El curioso inicidente del perro a medianoche?
El 13 de January de 2006 a las 08:48 #
Opción A…
El 13 de January de 2006 a las 08:51 #
Mi respuesta es la A, porque si cambio me querré matar si el coche esta en mi primera elección
El 13 de January de 2006 a las 08:54 #
Huy, esta me la sabía de antes.
Anticipándome a la solución oficial, la explicación está en esta entrada de la Wikipedia. Pero recordad, mirar es trampa :-p
El 13 de January de 2006 a las 09:14 #
A, sin duda
El 13 de January de 2006 a las 09:19 #
opción C
abras la puerta que abras el concurso te dará lo que quiera…
El 13 de January de 2006 a las 09:20 #
Pues la A por lo menos sabe que o hay un burro o un coche. En la C no tienes ni la remota idea de que puede haber.
El 13 de January de 2006 a las 09:24 #
Juer he leido la explicacion en en enlace de la wikipedia que proporciona RinzeWind y el truco es verdaderamente enrevesado.
Por diox, se me olvidó que ODIO con todas mis fuerzas la estúpida probabilidad.
El 13 de January de 2006 a las 09:25 #
Yo creo que es mejor mantener tu elección inicial, aunque sea erronea.
El 13 de January de 2006 a las 09:30 #
Es un problema muy popular de probabilidad. Recuerdo las discusiones que teníamos en clase con este tema, pero la opción buena es cambiar de puerta.
El 13 de January de 2006 a las 09:57 #
se me olvido decir la que escogeria yo, la A
El 13 de January de 2006 a las 10:03 #
Creo que lo lei en un libro de matematica, definitivamente la A
El 13 de January de 2006 a las 10:19 #
Yo me pelee con el director general de mi empresa precisamente por esto. Yo afirmaba que “si el presentador no conoce la respuesta” es un juego de probabilidad pura y da igual cambiar o no. El decía que era la “B”, dando igual si el presentador conocía la respuesta o no (y de ahí nuestra polémica).
Definitivamente es la “B” pero solo si el presentador conocía de antemano la respuesta ;-)
¡Un saludo!
El 13 de January de 2006 a las 10:23 #
¡Anda! Javi, parece que no funciona el “abbr” en los comentarios :-S En el código queda el “abbr” pero desaparece el title (a menos que me haya equivocado yo al ponerlo, que tambien podía ser) Había puesto una anotación en mi comentario anterior en la que explicaba que aún sigo trabajando en el mismo sitio ;-)
¡Un saludo!
El 13 de January de 2006 a las 10:36 #
La B.
Al elegir la puerta nº1, la probabilidad de que el coche estuviese en esa puerta era de 1/3, mientras la probabilidad de que estuviese en cualquiera de las otras 2 era 2/3. Al abrir la puerta 2 y no ser la que tiene el coche, automáticamente la probabilidad de que esté en la puerta 3 es mucho más alta, por lo que sin duda ninguna habría que cambiar de opción y elegir la puerta 3.
Claro que eso no asegura que el coche esté ahi…
El 13 de January de 2006 a las 10:38 #
Lo mejor es cambiar tu elección incial. De entrada tienes más posibilidades de elegir una puerta mala (puesto que hay 2 puertas malas y una buena). Así que por probabilidad es más fácil que hayas elegido mal, por lo tanto lo mejor sería cambiar de elección.
Precisamente esta semana hemos estado haciendo la comprobación de este mismo problema (problema de Monty Hall) en el trabajo jejeje. Podéis ver un script que hizo un compañero para convencer a los incrédulos: Demostración del problema de Monty Hall
Así pues, la respuesta correcta es la B.
El 13 de January de 2006 a las 10:39 #
A) Yo me quedaría con la que he elegido la 1ª vez, Esque soy muuuuy CABEZÓN!!!! XD
El 13 de January de 2006 a las 10:54 #
Mi respuesta es la C, ahora ninguna es mejor que otra porque:
a) no tengo ninguna manera de saber qué hay detrás
b) antes mis opciones eran de 1 entre 3, ahora lo tengo más fácil, 1 entre 2
cual sea, es indiferente
El 13 de January de 2006 a las 10:57 #
Este es un clásico problema de probabilidades en el que la conclusión tendenciosa como han dicho antes es que hay que cambiar de puerta.
Pero yo no estoy de acuerdo, la respuesta es la C (da igual cambiar).
¿Por qué?, si suponemos que hay 2 burros y uno coche está claro que sea cual sea tu elección el presentador abrirá una puerta con burro por lo que ya sólo tenemos dos escenarios de juego.
a) Has elegido el coche y en la otra puerta hay un burro
b) Has elegido el burro y en la otra puerta hay un coche
Sigues teniendo un 50% de posibilidades de acierto, que te descarten una puerta mala sistemáticamente, lo único que hace es crear espectaculo y convertir una dificultad de 1/3 en acertar en 1/2. Nada más.
El 13 de January de 2006 a las 10:58 #
Pues como el presentador ha abierto una puerta y había una mula, las posibilidades de encontrarte la mula en la 1 ser reducen a la mitad, así que, o está en la 1, o en la 3, yo creo que es la C, no tienes ni por qué cambiar, ni por qué no, no habrá diferencia entre una puerta y otra hasta que no la abras.
El 13 de January de 2006 a las 11:09 #
A. Yo pienso que a la cadena no la interesa dar el coche, puesto que para el siguiente concurso tendrian que poner otro y eso les implicaria gastos. Por eso siembra la duda en la concursante y quiere que abra la 3.
El 13 de January de 2006 a las 11:23 #
La respuesta correcta es la B, cambiar la elección inicial.
El hecho de que el presentador haya abierto la otra puerta sabiendo lo que hay detrás ha hecho aumentar la probabilidad de la tercera puerta.
Para verlo más claro pensemos en un ejemplo extrapolado: Tenemos 1000 puertas y sólo 1 coche. Escogemos una puerta y el presentador (sabiendo dónde está el coche) quita 998 puertas. En este caso se ve clarísimo que cambiaríamos la elección de la puerta…
Volviendo a la pregunta inicial, al escoger la puerta por primera vez tenemos 1/3 de probabilidades de acertar. Cuando el presentador quita una puerta la puerta que queda adquiere el 1/3 de la quitada.
.
Recuerdos a mi profesor de probabilidad y estadística ;)
El 13 de January de 2006 a las 11:25 #
Primeramente gracias por la visita en mi blog.
Nunca se puede decir lo que harías o no harías hasta encontrarte de morros con la situación, pero yo creo que como soy bastante decidída seguiría con i elección inicial, asi que la A.
Saludos
El 13 de January de 2006 a las 11:27 #
Este problema lo contaban en el libro “El curioso incidente del perro a medianoche”.
Pese a que leí cual es la respuesta correcta y el por qué, debo ser muy tonto y/o cabezota :-D porque me no me convenció y creo que la respuesta correcta es otra (la C), ninguna opción es mejor o peor que la otra.
No quiero desvelar cual dice el libro que es la respuesta correcta, aunque sabiendo que yo he escogido la equivocada teneis una pista ;-).
Yo considero que, en el momento actual hay un 0.5 de posibilidades de obtener mula o coche sin importar que puerta se escoja. Y esta probabilidad es independiente de lo que haya ocurrido antes.
El 13 de January de 2006 a las 11:33 #
Soy el del #29,
he leído la solución correcta, he jugado a un simulacro en java que circula por ahi, he comprendido porque estaba equivocado y esto me ha convencido tanto que decido cambiar mi elección inicial y me paso a la B como indica todo el mundo, ¡he!, me dareis el coche, ¿antes o despues de lapidarme por mi fallo?
Por cierto, el concursante de la imagen que se supone que es, ¿una pasa de california o un alegre mojoncillo?
El 13 de January de 2006 a las 11:33 #
La C.
El 13 de January de 2006 a las 11:33 #
Las probabilidades no son del 50%, porque tú eliges puerta ANTES de que el presentador descubra una de las cabras. Por lo tanto, al haber 2 cabras y un coche es más problable que inicialmente hayas elegido una cabra (y esto creo que no tiene vuelta de hoja).
Luego el presentador quita una cabra, pero tu elección la haces en DESigualdad de condiciones (inicialmente, cuando había 2 cabras y un coche).
El 13 de January de 2006 a las 11:37 #
Yo no cambiaría de puerta, ya que si hubiera una mula en esa puerta el presentador directamente la habría abierto para decir que no había ganado el coche. ¿Para qué se van ha arriesgar a perder un coche si el concursante ha elegido la puerta con la mula?
El 13 de January de 2006 a las 11:44 #
Creo que la C
Mi motivo es por el enunciado y su componente aleatorio.
En el caso de que inicialmente el concursante hubiese elegido la puerta 3, y si las normas del concurso son siempre iguales, el presentador habría abierto la 2 enseñando la mula y preguntandome si cambiar la puerta.
Por lo tanto estaría en la misma situacion ( tendría la puerta 3 y dudando si cambiar a la 1 ) . Es decir, la decision del presentador de abrir la puerta no me aporta ninguna información adicional, y mi decision inicial, según este ejemplo, tampoco aporta nada.
Si el presentador no siempre abriese una puerta tras la eleccion del concursante, entonces sí sería una información interesante, pero para eso necesitaría ver concursos anteriores
El 13 de January de 2006 a las 11:57 #
mantengo la puerta 1, tengo un 50% de opciones.
El 13 de January de 2006 a las 11:59 #
Es uno de mis problemas de lógica favoritos… Hace poco descubrí la entrada de la Wikipedia y es bastante completa. Me gustaron mucho las variaciones sobre el problema original (con 2 jugadores, n puertas…)
Creo que David (#37) también lo ha explicado bastante bien: al principio es más probable equivocarte, y la estrategia de cambiar siempre de puerta es la que te da más probabilidad de éxito, puesto que se basa en que al principio te equivoques (eliges una puerta con burro, el presentador abre la otra, si cambias te llevas el coche seguro).
Los escenarios posibles después de que el presentador abra la puerta están claros, son los que dice Hugo (#29):
a) Has elegido el coche y en la otra puerta hay un burro
b) Has elegido el burro y en la otra puerta hay un coche
Pero te olvidas de que estos 2 escenarios no tienen la misma probabilidad ;) (elegir un burro en un principio es un 2/3)
salu2
El 13 de January de 2006 a las 11:59 #
¡¡A esto me refería con lo de las discusiones en clase de probabilidad!! Siempre había quien opinaba que no había que cambiar de puerta… No nos pon´´iamos de acuerdo.
El 13 de January de 2006 a las 12:00 #
Es la B, aunque no lo parezca :)
El 13 de January de 2006 a las 12:11 #
Yo mantengo mi puerta, siempre el presentador tienen que intentar que yo pierda, vamos creo yo.
El 13 de January de 2006 a las 12:14 #
B!
El 13 de January de 2006 a las 12:23 #
No haré trampas y escribiré sin mirar:
En un principio te da igual, tienes dos puertas y dos posibilidades, 50% de posibilidades de que esté la opción que buscas, pero hay que tener en cuenta que el presentador será un poco borde y no querrá que la gente se lleve premios buenos, porque arruinarían a la cadena de televisión, así que intentará fastidiar. Parece que quiere que el sufriente concursante coja la otra, así que yo que él mantendría la elección.
El 13 de January de 2006 a las 12:23 #
Aunque dudaria mucho (pq indecisa lo soy un rato) escogeria :
A. Mantener tu elección inicial (es decir, abrir la nº1)
El presentador puede estar engañandote, y total si tu ya habias escogido esa, mantén tu decisión, que es la incorrecta y tenemos otra mula detrás de la puerta, te vas como llegaste, con los bolsillos vacios… que le vamos a hacer tenias 1 de 3 opciones de acertarla.
El 13 de January de 2006 a las 12:33 #
Lo suyo es cambiar de puerta. En la primera elección se tenía un 33% de acertar el premio porque había tres opciones. Ahora si no cambias sigues teniendo un 33% de acertar, sin embargo, si cambias el % aumenta hasta un 50% porque solo hay dos puertas.
Un saludo
El 13 de January de 2006 a las 12:43 #
Depende, ¿la política del programa es que te lleves el coche o que te lleves la mula? Porque aunque querrán repartir premios habitualmente, existe el problema de que de vez en cuando alguien se tiene que quedar con la mula para darle emoción al asunto. Pero suponiendo que da igual, el presentador querría quedar bien con el público y ofrecerte el coche, claro, que puede que lo haga para que te empeñes en seguir con tu puerta y te quedes con el coche, pero puede que lo haga para que te empeñes y con tu puerta y luego te quedes con la mula. También existe la posibilidad de que el presentador esté haciendo el papel de malo ¿sabe el público que el presentador conoce las respuestas? porque entonces es distinto…Tambien puedes hacer un trato con el presentador, que te diga donde va el coche y luego vais a medias… Yo me quedo con esta opción D.
El 13 de January de 2006 a las 12:45 #
La respuesta correcta es la B, puesto que hay dos formas diferentes de que nos llevemos el coche:
1.Que cojamos la puerta correcta desde el principio y no la cambiemos.
2.Qué cojamos una equivocada y después cambiemos de puerta.
La propabilidad de que el coche se encuentre en la puerta escogida inicialmente es de 1/3, mientras que se encuentre en una de las otras dos es de 2/3. Una vez eligimos una puerta, el presentador siempre nos abrirá una puerta que no contenga el premio, por lo que la puerta que queda que no hemos elegido recibe la probabilidad de tener el coche de 2/3.
Así que si nos quedamos con la puerta inicial tenemos una probabilidad de llevarnos el coche de 1/3, y si cambiamos de 2/3.
P.D.: es una paradoja que gusta mucho a los profesores de mi universidad, puesto que no hace ver que a veces lo que parece evidente es incorrecto XD.
El 13 de January de 2006 a las 12:55 #
(A) tu decision es invarible.
El 13 de January de 2006 a las 13:07 #
Como dices, pondré mi opinión sin leer las demás xDD
Yo creo que la probabilidad de que el premio esté en la puerta 3 es ligerísimamente mayor que que esté en la puerta número 1.
-Con tres puertas las probabilidades de que esté en una o en otra, son siempre 1/3. Pero incrementemos el problema a 1000 puertas, por ejemplo. Tendríamos una puerta incorrecta (la 2), una escogida (la 1) y 998 pertas más. La probabilidad DE QUE TU PUERTA SEA CORRECTA es de 1/1000 y la probabilidad de QUE TU PUERTA NO SEA CORRECTA es de 999/1000.
Por consiguiente, hay una probabilidad mayor de nos hayamos equivocado de puerta, por lo que la opción más adecuada sería ESCOGER LA PUERTA 3.
PD: Pero luego da igual porque por detrás la cambian antes de abrirla xD
El 13 de January de 2006 a las 13:08 #
Yo seguiría con mi opción inicial (la A) por una sencilla razón: si fallo seré yo el único responsable. En cambio, si cambio de opinión y en la tercera puerta hay una mula, caeré en la (casi inevitable) tentación de maldecir al presentador por haberme confundido. Yo prefiero equivocarme yo solo.
El 13 de January de 2006 a las 13:11 #
Yo me quedaria con la opcion A. El motivo, sinosabes en qu epuerta esta el coche y cambias tu opinion porque el presentador te mete presion, viene a ser que eres una persona poco estable con tus decisiones. O tal vez no, pero es lo que yo pienso :D
El 13 de January de 2006 a las 13:12 #
tonterías, lo que hay que hacer es preguntarle a tu suegra, que está en el público, y si acierta la quieres un montón y si falla ya puedes despotricar contra ella…
y si tu suegra no está en el público, cuidado, que igual está detrás de la puerta que elijas :P
El 13 de January de 2006 a las 13:23 #
Yo daria, la C, total, a caballo regalado… o mula…
Si me toca el coche jauja, si me toca la mula… que se ponga a bajarme pelis XD.
El 13 de January de 2006 a las 13:27 #
la C, que haya una mula en la segunda no me dice nada nuevo o eso pienso yo
El 13 de January de 2006 a las 13:30 #
Yo lo sé, ji jij i
El 13 de January de 2006 a las 13:41 #
hombre, una mula no esta mal…
y lo q t ahorras en gasolina?
de todas formas si quieres el coche creo q la buena es la A, pq si hubieses sacado una mula d primeras no t estaria dando tanta cancha
El 13 de January de 2006 a las 13:41 #
Probabilidad Condicionada
P(A|B)= P(B∩A)/P(B)
El 13 de January de 2006 a las 13:44 #
Bueno, la respuesta correcta es la B, cambiar de puerta y el asunto tiene algo que ver con las hipotesis probabilisticas. a ver….
1
2
3
Ppremio=1/3
Pfallo=2/3
escoges 1
abren la 2
1
3
Ppremio’= 1/2
Pfallo’=1/2
P(premio si cambio)=(fallar el primero, cambiar y acertar) = Pfallo * Ppremio’= 2/3*1/2= 2/6
P(premio si no cambio)=(acertar al primero, no cambiar y acertar) = Ppremio + Ppremio’= 1/3*1/2 = 1/6
Tengo el doble de probabilidades de ganar si cambio de puerta que si no. El resto de probabilidades para llegar a sumar 1 son las de P(fallo si cambio) y P(fallo si no cambio)
Teoremas de Probabilidad condicionada de BAYES:
P(A/B) = P(B/A)*P(A)/P(B)
y las “variaciones”
P(A/noB)
P(noA/B)
P(noA/noB)
El 13 de January de 2006 a las 14:17 #
No he leido nada de los anteriores comentarios pero…
Probabilidad de que el coche esté detrás de nuestra puerta: 1/3
Probabilidad de que el coche NO esté detrás de nuestra puerta: 2/3
Esa probabilidad no cambia.
Luego… Nuestra puerta tiene 1/3 de probabilidades de tener el coche y las otras dos tienen 2/3 de tener el coche (en alguna de las dos). Si el presentador es tan generoso como pare decirnos cual de las dos NO tiene el coche lo que está haciendo es dejarnos con una puerta a probabilidad 1/3 y con otra a probabilidad 2/3.
Siempre es mejor cambiar. Tendrás un 66′666…% de probabilidades de llevarte el coche!
El método empírico de deducción (la cuenta de la abuela):
Leyenda: x,y,c=s
donde x es la puerta del coche, y la primera puerta que elegimos, c si cambiamos o no (s - n) y s si ganamos o no (G - N)
1,1,N=G 1,1,S=N
1,2,N=N 1,2,S=G
1,3,N=N 1,3,S=G
2,1,N=N 2,1,S=G
2,2,N=G 2,2,S=N
2,3,N=N 2,3,S=G
3,1,N=N 3,1,S=G
3,2,N=N 3,2,S=G
3,3,N=G 3,3,S=N
Si No cambiamos de puerta ganamos 1 de cada 3 jugadas
Si cambiamos de puerta ganamos 2 de cada 3 jugadas
Vosotros mismos…
PD: NUNCA (repito NUNCA) apostéis con un matemático!
El 13 de January de 2006 a las 14:18 #
C
¿Soy una pasa de California o qué?
El 13 de January de 2006 a las 14:23 #
Mmmmmh, me quedo con la C. Habría que ver la cara del tipo cuando pregunta si queremos cambiar de opción, pero cualquiera de las dos puertas van igual.
El 13 de January de 2006 a las 14:25 #
A
El 13 de January de 2006 a las 14:26 #
Cambiar, siempre cambiar. Es un problema muy curioso de la probabilística (que conste que no he leído anteirores comentarios, ahora lo haré):
probabilidad de elegir bien la puerta a la primera 1/3
probabilidad de que esté en una de las otras dos 2/3
Luego lo mejor es elegir las otras dos a la vez, y ya que te quitan una… (a grandes rasgos, si se hace el árbol completo de probabilidades sale 2/3 si cambias de puerta).
El 13 de January de 2006 a las 14:26 #
cada puerta tiene 1/3 de posiblidades de contener el coche
si nos abren una y hay un burro, pues las puertas restantes tienen un 1/2 de posibilidades de contener el coche.
la respuesta seria C, que es indiferente cambiar o no, ya que las 2 puertas tienen la misma posibilidad de tener el coche.
El 13 de January de 2006 a las 14:34 #
Me quedaría con mi primera elección, ya que de no ser la del coche el presentador la habría abierto desde un principio
El 13 de January de 2006 a las 14:36 #
Está claro que hay una probabilidad más alta si cambias de puerta. Además, como el premio es alto y el fracaso no supone ninguna pérdida para el concursante, que se va tal y como vino si falla, es fácil elegir…
Lo jodido de la Teoría de Juegos son los problemas en los que al fallar en la elección se penalizase al jugador… Por ejemplo, una condición muy buena sería que el presentador ofreciera al concursante cambiar de puerta, añadiendo que si el coche no está en la puerta C, el concursante se lleva la mula a cambio de su propio coche… En ese caso la probabilidades ya no parecen tan atractivas…
El 13 de January de 2006 a las 14:41 #
C… 50% de probabilidades, en teoría…
El 13 de January de 2006 a las 14:50 #
A
El 13 de January de 2006 a las 14:50 #
Mantener tu elección.
Si hubieses fallado rapidamente abriria la puerta que elegiste, ¡¡Mejor darte una mula que un coche!!
El 13 de January de 2006 a las 14:52 #
Pues yo digo la B, cambiar de posibilidades.
Parece mentira pero ya veréis ya lo que hace la estadística…
El 13 de January de 2006 a las 15:09 #
La B
Si cuentas, hay más posibilidades que te toque si cambias.
Leí este enigma en un libro que va de un niño autista detective ^^. Lo que se aprende de los libros…
El 13 de January de 2006 a las 15:17 #
Yo digo que es la A.
El 13 de January de 2006 a las 15:28 #
Yo casi que me quedo con la A!!!
Siempre me funciono esto de mantener mi 1ª opcion en todos los examenes de tipo test!!!
El 13 de January de 2006 a las 15:47 #
Muy buena pregunta Javi,
Pero ya basta de hacer pensar a tus lectores, ahora nosotros te haremos las preguntas a ti ;)
Te casas con tu novia y ¡sorpresa! el doctor asegura que vais a tener cuatrillizos. También te confirma que tener un hijo o una hija es equiprobable en el momento del nacimiento. Ahora, ¿cuál es tu escenario más probable?
Tener cuatro hijos o cuatro hijas.
Tener tres querubines de un sexo, y el cuarto del otro.
Ser el feliz padre de dos hijos y dos hijas.
Pedir el comodín del público.
Ahí te dejo con el acertijo, el cual se resuelve únicamente por medios matemáticos. Como haces tú con tus sufridos lectores, “el lunes te dejo la respuesta” (aunque si me olvido pásame un mail ;))
Saludos.
El 13 de January de 2006 a las 15:58 #
La opción C es la correcta!… (eso espero :p)
El 13 de January de 2006 a las 16:02 #
A.
Hay que quedarse con la primera eleccion hasta las ultimas consecuencias. Aunque el presentador vaya de Carlos Sobera levantandote las cejas, yo me quedaria con la A.
Adema, si te quedas con la mula… mola. Mula a la brasa.
El 13 de January de 2006 a las 16:03 #
La primera opción, sin lugar a duda. Sin cambias de opción y resulta que era la correcta me daría de cabezazos… a fin de cuentas fué tu primera eleccion
El 13 de January de 2006 a las 16:08 #
Yo elegiría la A, ya que de perder, me jodería más perder habiendo cambiado.
El 13 de January de 2006 a las 16:21 #
A
El 13 de January de 2006 a las 16:27 #
C. Piensas que ninguna opción es mejor o peor que la otra
Aunque probablemente mantendría mi primera elección.
El 13 de January de 2006 a las 16:37 #
Creo que si me quedan dos puertas, la probabilidad será de 1/2 en cada caso…
Me quedo con la primera.
El 13 de January de 2006 a las 16:47 #
Yo me quedo con mi elección inicial.
Si el coche sí estaba en la puerta A y la hubiera cambiado por lo que me dice el presentador no pudiera volver a dormir jamás.
El 13 de January de 2006 a las 16:48 #
yo utilizaria el tipico truco del vago mental: pito, pito gol… y etc
El 13 de January de 2006 a las 16:54 #
La B, cambio de puerta. Me da la sensación que tendré más posibilidades. Ai ai ai… Javi, si gano quiero un coche :P
El 13 de January de 2006 a las 17:07 #
Opcion: B
Explicacion: veo numb3rs c(:
El 13 de January de 2006 a las 17:18 #
Pienso en voz alta:
Suponemos que el presentador sabe lo que hay en las tres puertas, o se lo dicen desde control. Por lo tanto esto se hace para que el concursante se quede con una probabilidad de “acierto” del 50% (Qué cabroncetes…)
Lo que me invita a preguntarme: ¿Eligieron la B porque en la otra estaba el premio gordo? ¿O les era indiferente? Si era indiferente, “tengo” el premio en la mía, la A. Si escogieron la B porque era la únic mula que quedaba, debería cambiar ya mismo. … Pero eso no lo sabré, así que estoy sólo, y la “suerte”, lo que hace de todo esto más una cuestión psicológica.
Bueno, Javi. Dinos tú!!!!
El 13 de January de 2006 a las 17:20 #
A, sin dudarlo
El 13 de January de 2006 a las 17:22 #
Me inclino por la Opción B (Cambiar la opción inicial para abrir la puerta 3)… creo q en la puerta 1 está otra mula haciéndole cositas a la mula de la puerta 2 ! ! !
El 13 de January de 2006 a las 17:57 #
La A
Si hubiese elegido la puerta correcta, el presentador me incitaria a escoger la incorrecta, abriendome otra puerta.
Si hubiera elegido la puerta incorrecta, el presentador lo unico que haría sería.. ‘¿Está usted seguroooo?’ ‘¡Pues allá vamos, abran la puerta elegida!’
Pura y simple lógica :P
El 13 de January de 2006 a las 17:58 #
A ver, estoy leyendo muchas burradas matemáticas.
La opción buena es la C, pues la realidad es que tienes dos puertas, una con la mula y otra con el coche. La probabilidad es 1/2, y no hay más historia, al menos desde el punto de vista probabilístico.
El 13 de January de 2006 a las 18:02 #
Matemáticamente seria la B por razones de probabilidades.
Pero si estuviera en el concurso jugaría con la misma elección, la inicial.
El 13 de January de 2006 a las 18:07 #
A, venga vale, el kit de la cuestión es si decides antes de jugar (entonces entra en juego la probabilidad condicionada, y la respuesta correcta es hacer caso al presentador) o una vez que el presentador ya ha abierto la puerta (entonces la probabilidad de acertar es 1/2 para cada puerta restante).
El 13 de January de 2006 a las 18:22 #
Seguiría con la opción 1.
El 13 de January de 2006 a las 18:28 #
la A
El 13 de January de 2006 a las 18:29 #
la A!
El 13 de January de 2006 a las 18:37 #
La respuesta, en mi caso, es la A. Los partidarios de aplicar la teoría de la probabilidad olvidais que vuestras conclusiones pueden ser útiles si el experimento se repite un número elevado de veces. Viciados de sadismo estáis dispuestos a condenar al pobre concursante a la absurda tarea de seleccionar puertas enternamente. Y todo ello a cambio de millones de absurdos coches y más millones de hambrientas mulas. No señor, hago un llamamiento a que todos nos caguemos en Laplace y volvamos al sentido común.
En la práctica los individuos cuantifican la incertidumbre a la que se enfrentan de manera subjetiva y no en términos de probabilidad. Personalmente me sentiría como un gilipollas si tras cambiar de puerta el coche estuviera en mi elección original. Ante ese riesgo optaría por mantener mi decisión.
El 13 de January de 2006 a las 18:40 #
Yo creo que es la 1, el presentador da a elegir para poner más “emoción” al juego…
El 13 de January de 2006 a las 18:44 #
A
El 13 de January de 2006 a las 18:44 #
La respuesta correcta es la B
El 13 de January de 2006 a las 18:48 #
La retórica de salitre me reafirma en mi postura.
El 13 de January de 2006 a las 18:54 #
La B por pura estadistica. La probabilidad de cualquier puerta al principio era de 1/3, por lo que si mantienes tu respuesta esa sera tu probabilidad de acertar. Al quitarte una opcion el presentador, la probabilidad de que la tercera puerta tenga el coche aumenta a 2/3
Esto nos lo comento en clase el profe, sino…
El 13 de January de 2006 a las 19:01 #
Qué interesante. No lo conocía.
una puerta con dos tercios….hummmm
El 13 de January de 2006 a las 19:07 #
elijo el primero.
El 13 de January de 2006 a las 19:19 #
Me equivoque en mi comentario #79, creí que la opción C era la tercera puerta. Sorry :)
El 13 de January de 2006 a las 19:24 #
La C
El 13 de January de 2006 a las 19:42 #
Yo continuaria con la número 1 porque pensaria que el presentador (jefes del programa) prefieren que no te toque el cotxe. aunque también es cierto que en estos programas se intenta dar pistas para ganar porque sino el público al final se aburre y tanto fracaso les hace cambiar de canal.
la 1.
El 13 de January de 2006 a las 19:45 #
¿porcierto y el huevo ese lila? ¿se puede escoger?
El 13 de January de 2006 a las 19:48 #
La C porque desconozco las intenciones del presentador.
El 13 de January de 2006 a las 19:52 #
He leído la “solución” y no estoy de acuerdo, así que sigo pensando lo que antes: la C, sigue habiendo un 50% de posibilidades de que te toque en cualquiera de los dos casos, ya que sabes seguro que en una hay una cabra y en la otra un coche. La puerta abierta ya no cuenta, o así lo veo yo.
El 13 de January de 2006 a las 19:53 #
Por cierto, en los dibujos son mortales dos cosas: la patata lila (¿es una “mascota” o el concursante? xd) y el burro que le intenta quitar la falda a la azafata lol
El 13 de January de 2006 a las 20:06 #
Es la opción A. Ya había resuelto este problema anteriormente. Un saludo!
El 13 de January de 2006 a las 20:15 #
Yo cogería la A, o sea, la primera que hubiera elegido. Si cambias de opinión y después lo que querías está en la que habías elegido puede darte algo, jaja, pero si no cambias, como desde un principio pensaste en esa… pues mala suerte.
Son maneras de consolarse, y con ninguna de las dos puede que te lleves el premio, pero es lo que yo haría. :P
El 13 de January de 2006 a las 20:16 #
para mi, es lo mismo si kambias o no..sha no jugas a una de tres, sono a una de dos…
El 13 de January de 2006 a las 20:35 #
C, no veo sentido…
El 13 de January de 2006 a las 21:02 #
La solucion es la B. Haber si consigo explicarme con claridad. Estudiemos los 2 casos.
Que opciones hay de acertar en cada uno de ellos
A)No cambiamos de puerta. Parece claro que sin la ayuda del presentador la probabilidad de acertar es 1/3. Si no cambiamos nuestra decision acertariamos solo en el caso de que al principio hubieramos elegido la opcion correcta
B)Cambiamos de puerta. La opcion de no escoger la puerta correcta al comenzar es de 2/3. Despues de descartar el presentador una de las otras 2 puertas (siempre la que no tiene coche), si nos cambiamos nuestra decision acertariamos cuando al principio hubieramos fallado, es decir, con una probabilidad de 2/3
El 13 de January de 2006 a las 21:09 #
A, sigo con mi puerta.
El 13 de January de 2006 a las 21:14 #
Es la B.
al principio tienes 1/3 de elegir la correcta y 2/3 para la mala
cuando revelan una de las que no es tienes de nuevo la opcion de cambiar y tienes 1/2 de acertar
si no cambias tienes 1/6 de acertar a la 1era
si cambias tiens 2/6 osease 1/3 de acertar obviamente más posibilidades
El 13 de January de 2006 a las 21:18 #
La C, porque, por mucho que queramos, un coche no entra por esa puerta… ;)
El 13 de January de 2006 a las 21:28 #
Roeth Cohller jjajajajajajajaj muy bueno xDDDDD
El 13 de January de 2006 a las 21:31 #
mmmm la C! Como mucho puede tener repercusión las intenciones del presentador…y eso no lo calculas con mates, neeen
El 13 de January de 2006 a las 21:41 #
Aunque era reticente, me ha convencido la explicación de la paradoja; también está en castellano en Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall
No obstante, si un concursante llega en ese momento al plató, y no sabe lo sucedido anteriormente y le queda a elegir entre dos puertas, la posibilidad de que el coche esté en una u otra, para él, ¿no ha de ser el 50%?
El 13 de January de 2006 a las 21:51 #
yo elegiria la A
El 13 de January de 2006 a las 22:05 #
Creo que seguiría firme en mi elección, y no por cabezonería, porque con solo una elección he pasado de tener un 33% de posibilidades a tener un 50% así que tan mala no debe de ser….
El 13 de January de 2006 a las 22:06 #
Matemáticamente, i antes de mirar la solución, la respuesta correcta es la B, pero se trata de un mero “juego probabilístico” de “casos favorables” Vs “casos posibles”.
Si realmente estubiera jugando yo NO cambiaría de puerta, más que nada por lo que han comentado muchos del “juego” que hacen los presentadores de este tipo de concursos, cuando saben donde esta el premio. En el caso de que el presentador no supiera, realmente, donde está el premio, entonces ya… nos vamos nuevamente a la probabilidad…. de todos modos yo me seguiría quedando con la primera puerta, aunque la respuesta sea la B.
El 13 de January de 2006 a las 22:30 #
Copiado literalmente de Wikipendia:
“Esta solución se basa en tres suposiciones básicas: que el presentador siempre abre una puerta, que la escoge entre las restantes después de que el concursante escoja la suya, y que tras ella siempre hay una cabra. Estas suposiciones no se encuentran explicitamente en el enunciado.”
El 13 de January de 2006 a las 22:31 #
http://www.pillamelodias.com/?s=hall
Aki una aplicación que calcula las probabilidades. Sta clarisimo que es la opción B
El 13 de January de 2006 a las 22:55 #
jur jur .. que de gente !
muy bueno Roeth ! xD
El 13 de January de 2006 a las 23:52 #
C
El 14 de January de 2006 a las 00:09 #
A
De estar jugando en un programa de verdad, mantengo mi elección inicial, no por probabilidades ni nada, sino porque soy terca con bolas (cojones), y cuando me equivoco, me gusta ser la única culpable.
Tengo 50% de acertar, en otro caso calcularía las probabilidades con el uso de estadísticas.
Un beso paramétrico
El 14 de January de 2006 a las 00:13 #
La A.
El 14 de January de 2006 a las 00:54 #
Persevero con mi opcion hasta el final!
El 14 de January de 2006 a las 01:00 #
La A
Era mi primera eleccion, para que cambiar?
El 14 de January de 2006 a las 01:10 #
La B. Es el típico acertijo. La probabilidad de acertar es más alta si cambiamos de opinión ya que una vez se abren una de las 2 puertas que no hemos dicho, la otra que resta tiene 1/2 de posibilidades de ser la buena, mientras que la primera que elegimos solo tenía y tiene 1/3.
Creo que todos los que hemos estudiado algo de estadística deberíamos saberlo, no?
El 14 de January de 2006 a las 01:51 #
La correcta es la B, no hay que hace comentarios al respecto, es simple estadistica (no tengo acentos, asi que disculpen). Haciendo un grafiquito con las posibles opciones me da que hay un 66% de probabilidades de que cambiendo de puerta este el premio esperado.
Chau.
El 14 de January de 2006 a las 01:58 #
C
El 14 de January de 2006 a las 01:59 #
Antes que nada te envio saludos.
Para mi es la puerta 3
El 14 de January de 2006 a las 02:04 #
Yo digo que en la puerta 1 está el coche, ya como hay conexión entre las puertas, la mula ha salido disparada hacia donde ya estaba mirando.
El 14 de January de 2006 a las 02:05 #
B. Qué rápido!
El 14 de January de 2006 a las 02:38 #
Considerando la existencia de millones de galaxias la probabilidad de que un individuo de lavapies haga un comentario sobre el problema de las tres puertas es reducida, casi diríamos que despreciable. Resulta posible demostrar que ésta probabilidad es inferior a la de que este mismo personaje mantega relaciones sexuales múltiples con algunas de sus convecinas. Apuesto entonces a que no he escrito este mensaje y que esta noche será movida. Salgo disparado a por unas copas con las que festejarlo.
El 14 de January de 2006 a las 02:45 #
para mi es la A
El 14 de January de 2006 a las 02:54 #
La A por supuesto ;)
¿Lo demostrarás matemáticamente?
El 14 de January de 2006 a las 03:17 #
yo cambio mi respuesta por la de: “Cambiar de puerta”
Hay que tener en cuenta las malicias de las preguntas. La probabilidad de que en una de las dos puertas finales esté el coche o la burra es la misma, 50%, por lo que daría igual cambiar o no. Ahora sbien, si preguntamos por la probabilidad de habernos equivocado en la primera elección de puerta, claramente tenemos 2 probabilidades en contra (dos burras) y una a favor (el coche). Al eliminarnos una burra, la probabilidad de que esté en un lado u otro sigue siendo de un 50% PERO no jugamos con esa probabilidad, sino con la de haber acertado o no al elegir.
Como al elegir teníamos las de perder, el cambio, estadísticamente (ese millón de cohes, puertas y doble de burra) nos favorecerá.
No dejéis que las preguntas os líen…
El 14 de January de 2006 a las 03:49 #
yo con una mula voy que chuto, la C
El 14 de January de 2006 a las 04:33 #
No me parece lógico traspolar el juego incial con tres puertas a 6 o 100 puertas. Si estos dos últimos fuesen el caso real, el jugador debería poder seleccionar 2 puertas (en el caso de 6 en total) o 33,3 puertas (en el caso de 100 en total) para mantener la probabilidad incial de 1/3 del juego originalmente planteado. En esos supuestos, el presentador también debería abrir 2 puertas con cabras (en el caso de 6 en total) o 33,3 puertas (en el caso de 100 en total). En todos los casos, y así, en igualdad de condiciones (sean 3, 6 o 100 puertas), para el juego original de 1/3 de probabilidades pasa a ser 50-50 al abrirse una de las puertas.
Imaginemos por un instante que el jugador permanece ajeno a la primera parte del show y es el público el que selecciona una puerta de entre 3. El presentador abre una de las puertas no seleccionada por el público y hay una cabra (o mula). Entra el jugador al plató y sin saber la selección del público encuentra una puerta abierta con una cabra (o mula) y dos puertas cerradas. Para el jugador la puerta abierta está descartada de su selección, está fuera de juego, solo ve dos puertas. Y en cualquiera de las dos puede estar el coche.
Respuesta C
El 14 de January de 2006 a las 05:04 #
A ver, vamos a sacarle telarañas al coco y a razonar un poco (mira que rima más bonita).
En principio, teniendo en cuenta que la puerta 2 ha resultado ocultar una de las mulas romeras, sólo hay dos posibilidades distintas: que detrás de la puerta 1 estuviera el seiscientos (en cuyo caso el presentador podría haber abierto la puerta 2 o la puerta 3) o que tras la puerta 1 hubiera otro jaco, en cuyo caso el presentador sólo podía abrir la puerta 2.
El caso es es que el presentador ha abierto la puerta 2 y no la 3…(he de confesar que estoy perdiendo el hilo de mi propio razonamiento, reconocerán que no son horas de pensar en mulas; además llevo alguna ginebra de más, lo cual no favorece mis dotes detuctivas aunque sí podría ser la causa de que me esté enrollando como las persianas)…
Vamos a cambiar el razonamiento: una vez elegida la puerta 1 y desde el punto de vista del que desconoce lo que oculta cada una de las puertas, el presentador podría haber abierto la 2 o la 3 con igual probabilidad. 50% para cada una y me quedo tan ancho. Si abre la 2, entonces el buga puede estar tras la 1 o la 3. Pero si hubiera abierto la 3, entonces podría estar en la 1 o la 2. Así pues, ANTES DE QUE ABRA NINGUNA PUERTA, 50% de posibilidades para 1, 25% para 2 y 25% para 3.
En concluyendo: Teniendo en cuenta los elaborados pensamientos anteriormente impuestos, la forma de boniato del concursante y, sobre todo, el frenesí con que el bicho de la puerta número 2 intenta arrancarle la falda a la azafata, yo diría que la respuesta buscada es la A.
EL CONCURSANTE DEBE MANTENER SU ELECCIÓN INICIAL
(que quede claro que creo que el argumento que he dado es absolutamente falso y que la opción correcta es la C. No obstante voto por la A para que cuando mi mami lea estas líneas se onorgullezca de la ingeniosidad de la que hace gala su retoñ@)
Javi, ya me dirás si me ha tocado el jamón.
¿Cómo, que no hay jamón?…Pues vaya…
El 14 de January de 2006 a las 05:05 #
a